板料冲压过程的数值模拟
倪洪启
摘要：综述了板料冲压数值模拟技术的发展及我国板料冲压数值模拟技术的研究水平。介绍了数值模拟技术在板料冲压成形过程中的作用、在应用中的难点和数值模拟技术的发展趋势。
关键词：计算机应用；数值摸拟；板料冲压；有限元法
1 引言
板料冲压工艺在制造业中，特别是在汽车工业中占有重要地位。载货汽车的车身、车架、车厢及轿车的车身主体等都是由钢板冲压件制造而成，而车身覆盖件又是汽车冲压件中的关键部分。所以，冲压件的制造工艺水平及质量，直接影响汽车的制造质量及制造成本。
由于板料冲压零件往往具有复杂的不规则形状，其成形过程受到材料性能、毛坯和模具形状、拉延筋的形式和布局、冲压方向和速度、摩擦润滑条件以及压边力的大小等诸多因素的影响，涉及几何非线性、物理非线性和边界非线性问题，很难精确建立成形过程的计算模型。随着计算机技术的不断进步以及有限元技术的不断发展，近年来发展了用有限元法对板料成形过程进行数值模拟和分析的新技术。
2 数值模拟的方法
数值模拟是随着计算机的发展和应用而产生的，包括有限元法、有限差分法和边界元法，其中有限元法是一种广泛使用的方法。
边界元法是继有限元法之后发展起来的一种新的数值计算方法。与有限元法不同，边界元法仅在定义域的边界划分单元，用满足控制方程的函数去逼近边界条件。所以边界元与有限元相比具有单元和未知数少、数据准备简单等优点，但边界元法解非线性问题则比较困难。有限差分法多用于温度场的计算。有限差分法和边界元法在塑性问题中应用都比较少。
对于板料成形这种变形量大、零件形状复杂并且是非线性的塑性变形过程的分析，有限元法是最适合的数值模拟方法。它根据由实验和理论方法得到的材料本构关系、摩擦定律以及有关的力学原理建立数学模型，利用一定的假设，x,l-成形过程中的各种边界条件和影响因素进行更全面的考虑，通过一次计算求出全部物理量，并且具有较好的模拟精度，解决了许多原来理论和实验难以解决的问题。
用有限元方法对板料成形过程进行模拟，能够给出工件成形过程中每个瞬间的位移、应变和应力分布，预测工件的回弹、起皱和模具所承受的成形力；与成形极限理论结合，可以预测工件的破裂、检验模具设计和工艺设计的合理性，并为改进设计提供重要依据。通过对模拟结果的分析，可以考察各种参数的影响从而确定其合理值，大大降低常规实验所需要的时间和费用。
有限元法之所以能够广泛地得到应用，主要是其有以下的优点：
①有限元法概念直观，使用方便；
②有限元法适应性强。该方法不仅能处理各种结构的弹性力学问题，而且可求解各种非匀质材料、非线性应力应变关系等几乎所有连续介质和场的分析计算问题；
③有限元法采用矩阵和张量形式表示，便于计算机编程、求解。
3 板料冲压数值模拟技术的发展
用有限元法解决弹塑性变形问题可以追溯到20世纪60年代。最早将塑性有限元法引入到模拟板料成形研究中的是日本的Y．Yamada，他早在1971年就用塑性有限元法分析了拉深问题。到了20世纪70年代中期，由于有限应变弹塑性有限元列式等的突破，该技术开始用于板料冲压过程分析。
美国、日本和欧洲，板料成形数值模拟的研究特别活跃。美国的通用、福特、克莱斯勒，德国的大众、奔驰，日本的丰田、三菱、日产等大型汽车公司都有专门的部门对板料成形数值模拟进行研究。从事数值模拟研究工作的还有飞机制造公司(如Boeing，Raythen，Learjet)，原材料供应厂家(如美国的US steel，Bethlehem steel。日本的新日铁，日新制钢)，以及各大学、研究所和其他的一些专门的软件公司(如ETA，EASI)。
美国、日本等世界一流的科学研究中心采用有限元数值模拟和网格技术对零件、模具、冲压工艺和材料性能之间的相互适应性进行了三维动态仿真分析，取得了令人瞩目的研究成果。
我国在板料成形数值模拟方面起步较晚，从20世纪80年代后期开始有学者相继在板料成形数值模拟方面做了一些工作。经过多年的发展，我国在板料成形数值模拟方面已经取得了很大进展。吉林工业大学采用更新的Lagrange法以及有限元变形虚功率增量型原理的弹塑性大变形有限元法，研究了金属板料成形的塑性流动规律以及成形过程中发生的起皱、裂纹等现象。哈尔滨工业大学采用刚粘塑性本构关系，开发了粘塑性板壳成形有限元分析程序，并对方盒件的成形过程进行了分析及对板料粘性介质胀形过程中的应变速率变化也进行了模拟研究。北京航空航天大学对板料成形过程中的接触摩擦和悬空区起皱和回弹进行了数值模拟。上海交通大学对板料成形的模拟也作了很多开拓性韵工作。
目前，板料成形的计算机模拟技术已经进入应用阶段，国外已经形成了一些通用或专用的软件，著名的专用软件有：ETA／DYNAFoRM、AUTOFORM、MTIFR、ROBUST、MCFoRM、PAM—STAMP、DYNA-3D、OPTRIS、FAS—TORM、DEFORM-3D等；通用的有：ANSYS，MARC，ABAQUAS，ALGOR，PRO／MEC—HANICA等。这些软件绝大部分具有完整直观的前、后置处理功能，可以直观地在计算机屏幕上观察到材料变形和流动的详细过程，了解材料的应变分布、料厚变化、破裂及皱曲的形成经过，获得成形所需要载荷及零件成形后的回弹和残余应力分布。这种用可视化技术虚拟的现实制造环境不仅模拟了零件的成形过程，更重要的是形象地揭示了材料的变形机理，因而可以使设计人员根据已有的经验实时调整模具参数及成形工艺、修改毛料形状和尺寸，大大缩短试模和修模的时间，有效地提高产品质量和生产效率。
4 数值模拟在板料冲压过程中的作用
(1)预测和消除起皱
起皱是薄板冲压成形中常见的失效形式之一。轻微的起皱将破坏冲压零件的光顺性，影响零件的几何尺寸精度，起皱严重到一定程度将使零件报废。数值模拟能较好地预测给定条件下工件可能产生的起皱，并通过修改模具或工艺参数予以消除。当数值模拟结果显示有起皱现象时，就必须对原有的工艺方案甚至模具作一定的修改，然后再进行数值模拟。这样经过数值模拟、修改的过程的重复进行可以完全消除起皱现象。
(2)预测和消除拉裂
拉裂是冲压工艺失效的另一种形式，它同样导致产品的报废。拉裂严重时肉眼便可看出，但在冲压成形中可能产生肉眼看不到的微裂纹。无论是微裂纹还是明显拉裂都将导致产品报废。避免拉裂通常是设计深冲模具和工艺的一大难题。采用数值模拟技术能够较为准确地计算材料在冲压成形中的流动情况，从而准确地得出应变分布和板料壁厚减薄的情况。这就为判断给定模具和工艺方案产生拉裂的可能性提供了科学可靠的依据。
(3)计算回弹
回弹是板料冲压成形过程中不可避免的现象，它的存在影响了零件成形的精度，增加了试、修模以及成形后校形的工作量。如何精确地计算给定工件可能产生的回弹是一个复杂的问题，也是传统的冲压成形设计方法无法解决的问题。数值模拟技术的诞生为计算复杂冲压件的回弹提供了有效的工具。
(4)确定压边力
压边力的确定实际上与起皱和拉裂的预测紧密相关。压边力太小，工件就会起皱，若压边力太大，工件就有被拉裂的危险。当模具基本确定以后，可根据经验粗选压边力大小，然后再对成形过程进行数值模拟。如发现起皱，则加大压边力；如发现有拉裂的危险，则减小压边力，直到找到一个合适的压边力为IE。
5 板料冲压数值模拟的技术难点
(1)接触问题
接触问题在板料成形的数值模拟中起着十分重要的作用。板料成形过程中，板料上的作用力是通过板料表面与模具表面的接触来传递的。模具表面为主表面，板料表面为从表面。如何正确判定主从表面的接触状态并选择合适的位移约束条件和摩擦边界条件，是数值模拟成败的关键。接触边界处理中的基本问题可概括成如下几个方面：
①接触点的搜寻；
②接触力的计算；
③接触应力的计算等。
(2)摩擦问题
摩擦是一种非常复杂的物理现象，与接触表面的硬度、湿度、法向力和相对滑动速度等因素有关，其机理仍在研究中。正确处理板料冲压过程中的摩擦问题对研究板料冲压及模具的维护都是十分重要的。
(3)起皱问题
起皱问题主要包括发生起皱的临界条件判断和发展过程两方面。建立在能量准则基础之上的Hill弹塑性体的失稳分支理论在临界判断时比较通用。对于静态隐式算法，板料变形接近或达到临界失稳点时刚度矩阵会产生奇异使模拟失败。因此，不少人致力于临界失稳点处理的研究，寻求模拟后屈曲阶段的算法。
(4)等效拉延筋模型
在板料成形中，拉延筋作为控制材料流动及防止起皱的主要机构，起着比较重要的作用。由于拉延筋尺寸较小，形状复杂，所以在有限元模拟中精确模拟拉延筋的影响比较困难。要精确考虑板料与拉延筋的接触，则必须将拉延筋曲面划分成非常细小的单元网格，这会大大增加计算工作量，同时对模具几何形状的修改也极其不利，因此，这种做法是不现实的。目前通常的做法是采用等效拉延筋模型，将拉延筋复杂的几何形状抽象为一条附着在模具表面能承受一定约束力的拉延筋线。
6 结束语
板料冲压成形模拟技术已经取得了很大的进步，现在仍在迅速发展。工业发达国家推出的商品化软件极大地促进了板料成形数值模拟技术的发展和应用，给许多公司和企业带来了巨大经济效益。但是，由于板料成形包含了几何、材料及接触等多种非线性因素，是非常复杂的变形过程，所以还有许多问题需要作进一步研究。目前，数值模拟技术在塑性加T中的应用正朝着扩大适应性、提高实用性和精确性的方向发展，具体表现在如下几个方面：
(1)不断完善塑性有限元模拟技术。通过不断改进模拟技术的数学模型，探索更有效的数值计算方法，增加误差分析与控制能力，增加自适应能力和求解过程参数的优化功能，以提高模拟分析的可靠性，提高计算精度和效率。尤其是真三维模拟技术，更需进一步完善。
(2)板料成形CAD／CAM／CAE集成化。随着数值模拟技术不断提高和改进，将模拟和优化软件与CAD／CAM系统集成，形成板料成形CAD／CAM／CAE系统，将为企业提供一个集计划、设计到生产和质量保证为一体的高效的信息系统。
(3)拓宽应用领域。塑性加工中，工艺过程的分析是十分必要的，而塑性破坏、塑性失稳、残余应力、变形分析、微观组织结构与变形机理之间关系的研究也是同样重要的领域。因此，通过实验研究建立专门的分析模型，以及应用相关学科的研究成果，模拟技术也将在这些方面成为主要角色。
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