桶顶翻边孔直径计算的两个公式的探究

文/吴建平

摘要：对冷冲模设计中，平板圆孔翻边的两个预制孔直径计算公式进行了探讨，用实际数据作比对找出最接近真实的计算公式

关键词：翻边预制孔；公式；比对；真实

1 引言

在冲压设计资料中，通常有两个有关平板圆孔翻边的预制孔直径计算分式。公式如下：

       (1)

      (2)

这两个公式中，公式1是用简单弯出的近似方法计算，即如图1所示，只要将直径D₁减去参与弯曲的直壁高度h与r的中心层展开长度就可以求得。而公式2是由毛坯与工件在变形前后体积不变的关系确定，也就是翻边前D₁-d的材料体积与翻边后直壁h高度体积和r部位体积之和相等求得。

图1 圆孔翻边

2 实例计算对照分析

由于两个公式推导的原理不同，其计算结果也就有差异，以图2为例。

图2 圆孔翻边实例

D=Φ115.2mm，H=16.32mm，r=1.8mm，t=1.2mm，D₁=Φ120mm，h=13.32mm。

将数据代入（1）式得到预制孔直径：

d=Φ85.83mm

将数据代入（2）式得到预制孔直径：

d=Φ80.6mm

显然，得出两种计算结果，应该取哪一个呢？

图2是我公司钢桶新产品的冲孔翻边工序，起初按公式（2）的计算结果（即冲孔直径取Φ80mm）作为模具的预制孔直径，翻边后，发现高度尺寸19mm，超出了工艺规定的16.32mm，高出2.68mm，也就是说预制孔直径小了5.36mm（按简单弯曲计算，若用体积不变计算则小了7.3mm）应为Φ85.83mm，这正好与公式（1）d=Φ85.38mm的计算结果接近。

图3是我公司中口钢桶的冲孔翻边工序。

图3 圆孔翻边实例

D=Φ321.2mm，H=24mm，r=1.5mm，t=1.2mm，D₁=Φ325.4mm，h=21.3mm。

将数据代入式（1）得：

d=Φ276.2mm

将数据代入式（2）得：

d=Φ272.5mm

按公式（2）的计算结果，取模具的预制孔直径为Φ272mm，翻边后发现高度为26mm，超出工艺要求2mm，也就是说预制孔直径小了4mmm（简单弯曲计算），实际应为Φ276mm，正好与公式（1）的计算结果d=Φ276.2相接近。计算还证明，当翻边直径不变时，随着翻边高度的增加，两个公式的计算结果误差将随之增大。

仍以图3为例，当H=40，h=37.3，将数据代入式（1）得预制孔直径为：

d=Φ244.2mm

代入式（2）得预制孔直径为：

d=Φ231.7mm

两种计算方法相差12.5mm，若按公式（2）的计算结果将使翻边高度超出约6.2mm。

3 分析

为什么理论上较精确的公式（2）的计算结果在实际应用中会比理论上较近似公式（1）的计算结果产生更大的误差？分析一下翻边工艺，会发现材料在翻边过程中产生了拉伸扩胀变薄现象，翻边高度超高，材料变薄现象越严重，从而使得翻边高度超差。由于公式（2）是基于体积不变关系确定，并未考虑材料变薄影响，所以材料变薄必然持导致翻边高度超差，虽然公式（1）是基于简单弯曲关系确定，也没有考虑材料变薄影响，但是从实际情况（实验数据）来看，它却包含了翻边高度增加材料变薄加剧的影响，换句话说，如果没有材料变薄的影响，按公式（1）的计算结果，翻边高度将无法满足（会低于工艺高度要求），而要达到工艺高度要求，尚缺少的材料刚好由材料变薄予以补足。

4 结束语

结合上述两个公式的分析结果，公式（1）比公式（2）更接近于真实情况，我公司固碱桶、沥青桶盖的冲孔翻边同样也证明了这一点。