Q235钢桶底板涨筋抗振结构优化

文/吉静 徐国财 朱洪坤 郭建

【摘要】钢桶是液体危险化学品重要的包装容器，钢桶底板强度对其运输中的安全性起决定性的作用。在不增加厚度的情况下，在传统钢桶底板上设计涨筋以提高其抗振动疲劳寿命，同时采用有限元方法对200LSPCC（cold rolled steel）钢桶进行应力分析和结构优化，以获得桶底板的最佳方案。优化后最大等效应力降低了140%。结合振动试验，钢桶优化后的抗振性能提高了7.42倍，优化效果明显。

【关键词】Q235钢桶；有限元；抗振性能；应力分析；结构优化

液体危险化学品是最敏感的危险货物，而闭口钢桶又是液体危险化学品主要的运输包装容器之一。随着对包装成本和运输成本的控制，目前国内外市场上使用的钢桶80%壁厚在1.0mm以下。但是由于中国公路运输路线长、交通状况复杂等特点，同时过薄的钢桶底板在服役期间突然破裂导致的泄露，给我国国民经济和安全带来了巨大损失。目前钢桶的结构优化集中在钢桶桶身的改变，对底板结构的优化少有研究。本文在不增加壁厚的情况下，尝试通过增加一条涨筋的方法，提高钢桶底板的强度，同时采用有限元方法对承载后钢桶底板的受力状态进行分析，利用迭代法找出最优的涨筋位置和尺寸大小，实现桶底板的优化设计。

1 钢桶底板应力分析及结构优化

1.1 钢桶底板应力分析

壁厚为1.0mm、200L的SPCC闭口钢桶形貌如图1所示。钢桶正常工作时为直立状态，其内部盛有200L液态危险化学品。钢桶制作材料为Q235钢，弹性模量E为200GPa，泊松比μ为0.3。底板直径D为572mm。

图1 200L SPCC钢桶(a)整体和(b)底板

根据实际钢桶底板的尺寸，建立三维有限元模型，网格划分采用六面体网格，其节点和单元数分别为27106和13382个，如图2所示。

图2 200L钢桶底板有限元模型

在静置状态，钢桶装满200L液态化学品情况下，假设桶底部均匀受力，在此应力条件下，桶底的应力结果如图3所示。由应力图可见，由于本例是圆盘状几何体，所以应力也呈现出等应力环的分布状态，最大应力和应变均在桶底90°卷边(如图2所示)附近的位置，最大应力值为412MPa。

图3 200L钢桶底板优化前(a)等效应力和(b)等效应变云图分布

1.2 桶底涨筋结构优化

根据材料力学原理，在底部增加一圈向内凹起的涨筋，通过增加接触面积和拱形设计增强抗压性来提高钢桶底板的性能。涨筋在钢桶底板中的位置及涨筋形状如图4所示，其中a为涨筋中心位置和钢桶中心的距离，T和H分别为涨筋的宽度和高度。

图4 涨筋在钢桶底板中的位置及形状示意图

优化设计是寻求最优设计方案的技术，使单个函数( 目标函数) 在控制条件下达到最小值的方法，一般分为两种: 零阶方法(直接法) 和一阶方法(间接法)。一阶方法使用偏导数，精度高。优化模型由目标函数和约束条件组成。根据图4所示的结构，选定涨筋与中心的距离a和涨筋的高度H(优化中限制涨筋的宽度T=2H)为优化设计变量，钢桶底板的最大应力值P为优化设计的目标函数。此模型各个变量的分布如下:

式中: f(x)为钢桶底板受力后的最大应力值。

1.1 优化结果

按照上述优化方法进行参数设计，得到相应的优化结果，其中设计变量a和H随迭代次数变化，如图5(a)、5(b)所示; 目标函数Pmax随优化次数的变化规律如图5(c)所示。由图5(c)可以发现，目标函数Pmax逐步向最佳设计方案逼近。优化后的钢桶底板应力和应变云图如图6所示。

图5 设计变量和目标函数随迭代次数的变化图

图6 200L钢桶底板优化后(a)等效应力和(b)等效应变云图分布

优化前后主要参数的变化情况如表1所示。

从优化结果可以看出，优化后钢桶底板最大应力值从412MPa下降至203MPa，下降了102%，优化效果明显。应力和应变的最大值位置也由卷边部位变为涨筋部位，分散了卷边部位的应力集中。

表1 优化前后钢桶主要参数的变化

2 桶底涨筋优化结果验证

根据有限元优化后的参数制作相应的钢桶，与现有钢桶进行振动试验对比。按照美国运输省DOT( Department of Transportation)及国际海运危险货物规则中对振动试验的要求，在钢桶中灌装98%水，采用电动振动试验系统(DC-30000-300)，垂直正弦曲线运动，25mm的双倍振幅，经过扫频，确定振动频率5Hz。振动开始后计时，直至桶发生泄漏，停止试验和计时。振动后两种钢桶的耐振时间和失效位置分别见表2和图7。

图7 优化(a)前、(b)后钢桶的失效部位

表2 不同底板桶的耐振时间

由表2和图7可以看出，优化后桶的耐振时间大幅度延长，延长了7倍多。传统钢桶破裂在钢桶卷边弯曲部位，而优化后的钢桶破裂部位内移，在接近涨筋的部位破裂，这与有限元计算的结果相符合。

3 结论

(1) 应用有限元软件对200L钢桶底部受力进行分析，传统钢桶底部装满水后底部最大应力为412MPa，最大应力和应变均集中在钢桶90°卷边处。

(2) 对钢桶涨筋设计进行一阶优化后，钢桶底板最大应力值从412MPa下降至203MPa，下降了102%，优化效果明显。应力最大值部位也由卷边部位变为涨筋部位，分散了卷边部位的应力集中。

(3) 按照优化后的设计制作的钢桶与传统钢桶进行振动试验对比，优化后的振动耐久时间延长了7.42倍，失效部位也由卷边部位变为涨筋部位，与有限元模拟结果一致。证明了有限元优化在钢桶设计中的可行性和实用性。